（一）知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
（二）过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
（三）情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦
二、教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
三、教学准备：课件 、绳子。
四、教学过程：
一、动手种树，初步感知
1、创设情景
师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。要求设计植树方案一份！我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意
[招聘启示]：在操场边上，有一条 20米 长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔 5米 种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
（ 20米 长的小路，一边，每隔 5米 种一棵）
师：以课桌为例说说一边植树是什么意思？
师：每隔5米是什么意思？
（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树
师：了解了已知条件，你们心里有什么想法了吗？想不想自己亲手设计一下呢？
出示自学要求：
1、摆一摆。利用你手中的文具等，把你种树的想法摆出来，再和小组同学交流。
2、画一画。把你的种树想法在纸上画出来，再和小组同学交流。
3、算一算。把你的种树想法算出来，再和小组同学交流。
（小组活动）
4、反馈交流
师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）
（1）两端都栽
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。
（ 教师一定要询问你用了几个间隔种完了你要种的的树。）
师：哪个小组设计的也是种5棵树，就是用的不是这样的方法？（线段图）刚才同学们用一条线段表示小路， 在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。
（2）只栽一端
师：哪个小组设计的是需要4棵的？
小组展示设计方案：交流设计思路
师：根据同学们说的，画出线段图。
（3）两端都不栽
师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。
小组展示设计方案：交流设计思路
师：他们小组的设计同样符合要求。
师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。
三、合作探究，总结方法
1、总结规律
师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案（教师便根据学生的汇报板书）。一定要说出间隔数都是4。
2、师：我们看看这三种方案是不是都符合设计的要求。（课件出示原题）。
3、师：同学们真的很有创造力。我们通过摆和画解决了这个问题。那如果这条小路长 200米 ，你还能摆一摆，画一画吗？应该通过这道简单的题找到一个方法，就可以解决较困难的问题了。这种方法就是化繁为简。
4、师：你觉得要种的棵数会和什么有关系？思考一下，有什么关系，和小组同学交流一下。
5、 学生汇报。
6、师：刚才我们探究了三种不同的栽法，间隔数与棵树之间的关系 。
7、师： 有了这些方法，再大的数，再难的题我们也不怕了，只要先确定属于那种情况，按照我们总结的方法就可以解决了。
8、出示小路长 200米 的题，学生解答。
四、开放练习，应用方法
1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）
师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）
师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，再来解决。肯定难不倒大家了。
2、（出示练习题）
五、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。