同学们，今天我们学习新的课程——面积。什么是面积呢？我们身边有很多物体，比如黑板，课桌、书本等等，以前我们也认识了一些图形，如长方形、正方形、三角形、圆形等等，这些物体的表面或这些封闭图形的大小，就是他们的面积。
老师给同学们讲一个小故事，森林里的老虎大王给爱吃青草的山羊和奶牛各分了一块土块，让他们自己种青草吃，但是山羊和奶牛都觉得对方的土地比自己的大（老师用两个长方形把它们表示出来），到底谁分得的土地大呢？学了这节课的知识，我们就能解决这个问题了。
比较两个图形的面积大小时可以用以下几种方法：当两个图形的面积相差比较大时，我们用眼睛观察就能直观比较出图形1的面积大。
当两个图形直接观察不能比较出面积的大小时，我们可以动手剪一剪、拼一拼，采用重叠法去比较。通过比较，我们发现正方形的面积大。
当遇到两个图形的面积比较接近时，观察法、重叠法都比较不出两个图形的面积大小。就像山羊和奶牛的土地面积的大小问题，我们采用什么方法来比较它们的大小呢？
先看下面这两个图形，我们用8个小长方形铺满了大长方形，用16个小正方形铺满了大正方形，我们就说正方形的面积比长方形的面积大，这样对吗?因为他们用的图形不一样，没有统一的标准，就不能正确比较两个图形的面积大小。 所得的结论是不准确的。可见，要想比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。可以有以下几种方法：
将图形都划分成形状、大小完全相同的小方格，就能比较出哪个图形的面积大。我们把这种方法称为数格法。 在长方形中，我们画了8个同样大小的小方格，在正方形中，我们画了和长方形图中一样大小的9个小方格。这样，我们就能比较出正方形的面积比长方形的面积大。
我们还可以选择不同的图形作为标准来测量，比如用小圆片摆满整个图形来测量两个图形面积的大小，长方形用了8个小圆片，正方形用了9个小圆片，我们可以说正方形的面积比长方形的面积大。选用形状、大小完全相同的小圆片来摆，不能把纸面全盖住，圆片与圆片之间有缝隙，得出的结果不够准确；为了使结果更加准确，我们通常选用形状、大小完全相同的小正方形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠，铺满整个图形。长方形用了8个小正方形，正方形用了9个小正方形，我们得出：正方形的面积比长方形的面积大。
再来看我们故事中的问题，采用大小完全相同的小正方形去测量这两个图形的面积，他们都用了16个小正方形，山羊和奶牛的土地面积是同样大的，看来老虎大王是公平的！