小学生空间思维能力及培养
波兰科技学院教授贝那兹（Lukasz Bednarz）所言：“空间思维是一个控制杆，它能够通过课程学习使得学生对事物的了解更深刻、具有更深的洞察力。”空间思维能力的培养可以为学生插上创造性思维的翅膀。对实际中遇到的各种问题，形成清晰的印象，思路开阔，有助于快速有效的解决问题，同时，有创造性的产物生成。空间思维能力是从事各种职业必备的素质，如果，建筑师没有空间思维就不可能设计出漂亮雄伟的楼宇，电器设计者没有空间思维能力，那电路肯定是一团糟。空间思维能力，已经被越来越多的教育者关注。它的重要性是显而易见的。在全美研究委员会（National Research Council）的一份报告中指出：“空间素养（Spatial literacy）在当今信息经济中发挥着越来越重要的作用。” 而空间能力的培养应该越早越好。 因此，在幼儿及小学阶段培养孩子的空间思维能力，显得越来越重要。
目前，在我国教学中，对空间思维能力的培养仍不够重视，在进行空间思维启蒙的幼儿期没有形成空间概念的雏形，小学阶段更不予重视。专家指出“空间思维是一种需要启用多项感官系统的技能，空间思维能力不是只依赖某一项感官机能，而是能使所有感官功能都均匀地发挥作用。”由于空间思维能力的形成，要建立在大量的反复实验，运用的基础上它需要大量的教具和学具及时间进行训练。这对于长期以常规教育为主的教师，从表面上看是在瞎胡闹，浪费时间。从而，遗留下来的只是死记硬背公式，应用题解法单一，由于学生空间思维能力差，多少年来，应用问题成为数学的重点和难点。
通过长期教育教学，我认为以下几种空间思维能力急待培养。
第一、在学生脑海里建立平面及立体图形的空间思维能力。新课标要求：在学习空间与图形时，“应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”要获取对图形的直观经验。其实，应该从幼儿期就开始进行启蒙，一块块积木，皮球，玩具甚至是汉堡的形状，都可以是培养空间思维能力的道具。让他们去动一动、摸一摸、拆一拆、装一装，甚至是用小牙齿咬一咬。那些角、棱、面逐渐就会走进孩子们的心里。通过抛球，在手中玩玩具，逐渐形成对物体平移、旋转的过程的认识。进入小学低年级，空间能力的培养是整个教学的重中之重，这个阶段，像数堆砌的小正方体的个数这类题，就可以通过反复的用小正方形搭积木，同桌一人搭，一人猜的游戏方式来进行，在每个学生头脑中形成每一层积木数的空间概念。逐渐可以通过有计划的玩正方体、长方体、圆柱体、球等，如用线绕一圈等方法来认识周长，建立立体图形的空间思维能力。比如通过拼拆魔方等游戏就可以轻松解决涂漆面的问题。例题：“把边长为 10厘米的正方体涂漆，然后分割成边长为1厘米的小正方体。问：一面涂漆的小正方体有几个？两面涂漆的小正方体有几个？三面涂漆的小正方体有几个？”这道题就必须在头脑中有一个，有八个顶点，十二条棱
，六个面的一个正方体的影像。包括定点的八个小正方体三面涂漆。包括棱的小正方体两面涂漆，共有12×8=96（个）。在每个面上，外围一圈是三面或两面涂漆的，内圈，每面还剩8×8=64（个）小正方体一面涂漆。共64×6=386（个）.
如果平时不注重空间思维能力的培养，对学生来说，做这类题无疑是困难重重。就连简单的数堆砌的小正方体的个数这类题，也是经常看表象，不数隐藏在下面的小正方体。出现这种现象的原因就是教学中，不注重学生摆一摆，拼一拼的数学游戏。没有形成初步的空间思维能力。
在教学中，只有让学生做到“成竹在胸”，才能遇到问题迎刃而解。高年级立体图形的空间的思维能力还表现在对体积和容积的计算方面。在应用题中，对不规则物体的体积计算，采用将物体浸没入水中，用上升的水的容积来计算。在教学中，必须通过实验使学生在大脑中有放入物体液面升高，水升高的高度是所增加的新立体图形的高度的空间变化感。
第二、通过反复实验，在学生头脑中构建天平模型。在小学数学中，天平即等式。天平思想的建立能提高解决实际问题的能力。在小学数学的范畴中，任何解方程计算的应用题，它都有一个等式存在。找到等式，就存在解方程的问题。天平思想的建立，可以避免大量计算公式的记忆，使数学活起来。在解方程中，旧教材中，必须记忆大量的加减乘除各部分之间的关系式。建立天平思想后，只要两边同时加减或乘除相同的非零数，就可以轻松解方程。并且，当出现3Ｘ+3=6Ｘ时，在旧教法中，就要重设Ｘ或放弃计算。但有了天平思想，交换方程左右两边数据即可计算。同时，建立天平概念对等量代换的教学可以说是至关重要的。例如：三年级奥数题：“一个白球的重量等于三个红球的重量，一个红球的重量等于两个黑球的重量。问一个白球的重量等于几个黑球？”在这类题中，通过学生反复的实际操作，才能形成清晰的天平理念，用于实际的解决问题中。训练方法和速算相同。速算的基础是反复在算盘上进行加减法的计算，使算盘的每一格及计算过程深深地刻印在脑海中，熟能生巧，久而久之，在听到数字时，在脑海中的算盘就进行计算。同样，天平思维的培养也在于反复练习，经常运用。在实际训练中，学生通过自制简易天平玩买卖东西游戏，
可以激发他们的积极性和学习数学的热情。
第三、建立初步的地理空间理念。由于在数学中，涉及到时差，行程、土地面积等问题。在小学阶段应使学生初步形成地理方面的空间想象能力。建立地理空间能力，看地图是首选方法。通过观察地图，通过比例尺的计算。了解两地之间的距离。认识子午线，经纬度。赤道的长短等。通过坐车的经验来体会火车行车的时长并会推算火车的到达时间。通过参与活动，来设计游览路线，做公交车的费用乘车时间等，来积累地理知识，解决数学问题，形成地理空间思维能力，同时，地理空间的建立，还可以通过地理拼图，走迷宫等学生喜闻乐见的方式培养。通过动手做一做来认识长度、面积、体积单位。如做一厘米、一分米、一米的小棍。通过丈量，划跑道，确定起跑线等实地操作，建立土地面积的空间概念。
第四、建立概率统计方面的空间思维能力。在新教材中，加入了大量的概率思想，从低年级的摸球游戏问题，到中高年级的打电话、抽屉问题。都必须建立在空间思维的基础上，通过尝试摸球，形成各种颜色的球的个数与摸出来的球的可能性有关的空间概念。通过打电话游戏，使学生在头脑中形成组合概念。逐渐能分辨排列和组合的区别。在用数字组数中，如果没有清晰的数字空间想象力，只靠罗列，无法完成。比如：用0、2、7、9、3可以组成多少个三位数。（每个三位数中，数字不重复），头脑中，应该有排队的思维意识。三位数就是在这五个数字中，选三个进行排队的问题。百位上从2、、7、9、3中选取，有四种。十位上，剩下四个数中，有四种取法。个位上从剩下的三个数中选有三中，共是4×4×3=48（种）。没有平时，用卡片进行数字排队的练习的经历。就不能构建这种数学模型来指导实践。
多媒体课件的运用，可以帮助我们提高培养空间思维能力。我们可以通过课件展示各种平面及立体图形的特征它们之间的关系。如三角形与平行四边形之间的关系。运用多媒体手段可以再现某一类事物的大量外延。比如在建立角的概念时，可以通过课件出示各种各样的角。运用多媒体可以模拟公式的推导过程，圆柱怎样变成近似长方体的过程。能提高学生空间的想象力，能清楚的演示实验过程，有利于指导学生的正确实验。运用多媒体及网络资源，我们可以查阅有关数学知识得到大量需要的相关资源。从而使我们形成的空间图像更完善。
多媒体手段是辅助手段，俗话说：“眼见十遍，不如手过一遍。”在观察的基础上，手、眼、耳多种感官参与的反复实验，才能尽快培养起准确的空间思维。因此，实验是培养空间思维能力的重要手段。游戏是小学阶段实验的代名词。我们可以把枯燥的实验，转化成有趣的游戏，学生会乐于动手，在游戏中反复实验，空间思维能力就一定会形成，并逐步提高。在他们的头脑中，就会形成一个个几何图形的表象，建立起数学模型。因此我们在平时教学中，要启发学生积极思维，善于探索，我们要给学生充足的动手实验时间和思考问题的机会，认真还原知识的形成过程，让学生在实验探究的过程中，真正落实“在玩中学，在做中得”的新课程理念。